Álgebra Linear 2

Onde: Sala 205 N do CCET
Quando: Quartas e sextas, das 18h às 20h
Começo das aulas: Quarta-feira, dia 31/08/2016
Professor: Lucas Braune
Logo UNIRIO

Bibliografia

O livro-texto para o curso é: É recomendado ao aluno adquirir uma cópia. Ele está disponível na Amazon.

Avaliação

A avaliação do curso será através de listas de exercícios semanais (25% da nota final) e três provas (75% da nota final). Além disso, o aluno terá a opção de fazer uma prova final para substituir a menor de suas três notas em prova.

Listas de exercícios

Recursos computacionais

Neste curso usaremos a linguagem de programação Python e os pacotes de computação científica NumPy e SciPy. Usaremos também o pacote Matplotlib para desenhar gráficos. Para interagir com o código usaremos cadernos Jupyter.

Para usar estes recursos, o aluno tem duas opções:

Links interessantes

Programa

Dia Tópicos Material complementar
31/08 Geometria de um sistema linear; eliminação Gaussiana; introdução a Python Livro, seções 1.2 e 1.3
python_basico.ipynb
fibonacci.py
02/09 Multiplicação de matrizes; matrizes de eliminação; decomposições LU e LDU Livro, seções 1.4 e 1.5
07/09 Feriado: Independência do Brasil
09/09 Trocas de linhas; PA = LU; matrizes inversas; Gauss-Jordan Livro, seções 1.5 e 1.6
lu_demo.ipynb
slu.py
splu.py
splv.py
14/09 Matrizes especiais; aplicação às equações diferencias; espaços vetoriais; espaço coluna e espaço nulo Livro, seções 1.6, 1.7 e 2.1.
16/09 Solução completa de Ax = b; PA = LU retangular; posto; independencia linear Livro, seções 2.2 e 2.3
21/09 Base e dimensão; os quatro subespaços fundamentais Livro, seções 2.3 e 2.4
23/09 Grafos, matrizes de adjacência, circuitos Livro, Seção 2.5
28/09 Prova 1
30/09 Matriz de uma transformação linear Livro, seções 2.6 e 3.1.
transf.ipynb
05/10 Produto interno, complemento ortogonal; parte 2 do Teorema fundamental Livro, seções 3.1 e 3.2.
07/10 Projeção em um subespaço. Aproximação com quadrados mínimos. Livro, seção 3.3.
12/10 Feriado: Nossa Senhora Aparecida
14/10 Bases e matrizes ortogonais; Gram-Schmidt e fatoração A=QR Livro, seção 3.4
19/10 Evento: Matemática na Urca
21/10 Evento: Matemática na Urca
26/10 Séries de Fourier; audio digital; transformada de Fourier rápida Livro, seções 3.4 e 3.5
fourier.ipynb
28/10 Feriado: Dia do Servidor Público
02/11 Feriado: Finados
04/11 Determinantes: propriedades. Aula de exercícios Livro, seção 4.2
09/11 Determinantes: fórmulas e aplicações Livro, seções 4.3 e 4.4
11/11 Autovalores, autovetores e equações diferenciais. Aula de exercícios Livro, seção 5.1
16/11 Prova 2
18/11 Diagonalização, equações de diferenças e potências de uma matriz Livro, seções 5.2 e 5.3
23/11 Matrizes de Markov. Aula interrompida por queda de energia. Livro, seções 5.2 e 5.3
25/11 Equações diferenciais e exponencial de uma matriz Livro, seção 5.4
30/11 Matrizes simétricas e Hermiteanas, matrizes semelhantes, forma canônica de Jordan. Exercícios Livro, seções 5.5 e 5.6
02/12 Matrizes simétricas e positivas definidas. Critérios, máximos e mínimos, elipsóides. Livro, seções 6.1 e 6.2
07/12 Decomposição dos valores singulares (SVD) e compressão de imagens Livro, seção 6.3
SVD.ipynb
09/12 Cálculo de autovalores na prática: método das potências e decomposição QR Livro, seção 7.3
QR.ipynb
14/12 Revisão do curso e exercícios
16/12 Prova 3
21/12 Prova Final